猜帽子的颜色

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  有10个人站成一队,每个人头上都戴着一顶帽子,帽子有3顶红的,4顶黑的5顶白的。

  每个人不能看到自己的帽子,只能看到前面的人的,最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色,倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色,以此类推,第一个人什么也看不到。

  现在从最后面的那个人开始,问他是不是知道自己所带帽子的颜色,如果他回答不知道,就继续问前面的人。

  如果后面的9个人都不知道,那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗?为什么?

猜帽子的颜色

  推理答案:

  最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色,那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色,通过排除,知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色,第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色,也是如此,以此类推,第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。

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